Considerando l’etimologia della parola “matematica” risulta un’origine dal greco “mathematiké” da “màthema” “insegnamento” e da “mathànein” “imparare, capire”. L’etimologia stessa porta a riflettere su quel processo di insegnamento - apprendimento che è alla base dello sviluppo e della crescita di ogni disciplina. Quale è l’idea di matematica che deve accompagnare questo processo, che visione della disciplina un insegnante deve riuscire a trasmettere? Nel Piano Nazionale per l’insegnamento nelle scuole secondarie superiori si legge: “La Matematica, parte rilevante del pensiero umano ed elemento motore dello stesso pensiero filosofico, ha in ogni tempo operato su due fronti: da una parte si è rivolta a risolvere problemi ed a rispondere ai grandi interrogativi che man mano l’uomo si poneva sul significato della realtà che lo circonda, dall’altra, sviluppandosi autonomamente, ha posto affascinanti interrogativi sulla portata, il significato e la consistenza delle sue stesse costruzioni culturali”. Questa visione della disciplina è sicuramente da condividere; la matematica deve essere vista come una scienza “viva”, che accompagna l’evoluzione umana e che consente attraverso la costruzione di modelli interpretativi di rapportarsi con la realtà, una matematica che ha un suo proprio linguaggio (Artificiale, Rigoroso ed Astratto), propri strumenti che permettono di tradurre in simboli, sintetizzare, formalizzare. Un interrogativo consueto è il seguente: “Perché insegnare la matematica al di là di quelle nozioni che servono per la vita quotidiana di ogni individuo?” Domande di questo tipo vengono poste solo da chi considera la matematica come una disciplina di puro servizio, che trova giustificazione soltanto nelle nozioni che impartisce e nei comportamenti materiali che può ispirare. Una risposta a questa domanda si può trovare prendendo coscienza dei valori formativi che l’insegnamento della matematica porta, al di là di una alfabetizzazione di base. Lo studio della matematica è fondamentale per lo sviluppo cognitivo, promuove infatti le facoltà sia intuitive che logiche, educa ai procedimenti euristici, ma anche ai processi di astrazione e di formalizzazione di concetti, esercita a ragionare induttivamente e deduttivamente, sviluppa le attitudini sia analitiche che sintetiche. La matematica stimola a ragionare e a riflettere, a sistemare logicamente e a riesaminare criticamente le conoscenze man mano acquisite; aiuta a crescere nel prendere decisioni. La matematica occupa quindi un ruolo fondamentale sul piano cognitivo, culturale ed educativo di ciascuno, con il suo spirito ed i suoi metodi è una colonna portante nella cultura di ogni individuo. Proprio per questo è necessario riuscire a trasmettere un’immagine a tutto tondo della disciplina; per far ciò può essere allora di aiuto anche soffermarsi su aspetti storici fondamentali che mostrino il cammino attraverso il quale questa scienza si è sviluppata. La matematica è una disciplina che permette di mettersi continuamente in gioco, che permette di sviluppare il ragionamento autonomo, che permette di costruirsi strumenti per interpretare la realtà. Agli allievi deve essere trasmessa la consapevolezza delle potenzialità di questa disciplina.